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目次

まえがき 柴藤亮介

序章-数理の窓から世界を眺める 初田哲男

第1章 「数のふしぎ」のその先へ 宮崎弘安

  数のふしぎをみる実験/数の原子、「素数」/フェルマーの小定理/素数は全部でいくつある?/北極星を追って/無秩序の中にひそむ秩序/フェルマーの挑戦状/数の夜空を彩る星座-素元星座定理/無数に広がる数の世界/数の「かたち」をめぐる旅-数論幾何学/地球とドーナツはどう違う?/曲線なのか面なのか/ドーナツの穴から解をのぞく/ドーナツの上には何が住む?/整数たちの「安住の地」-数論幾何学/数学禅問答-空間が先か、関数が先か/数のふしぎのその先へ

第2章 人工知能に絵を描かせる方法 田中章詞

  まずはじめに

  □人工知能とは何か

  SF的人工知能の難しさ/人工知能の実際/例・迷路を解くプログラム/機械に学習させる/機械学習で絵を描かせる:生成モデル

  □生成モデルを作るとなぜ嬉しいか?

  いろいろな翻訳が可能になる/データを「増やす」ことができる/環境の動きを予想させることができる

  □具体的な生成モデル

  物理学を用いたモデル、ボルツマン機械/深層学習/敵対的生成ネットワーク

  □条件付きの生成モデル

  条件磁場付きのボルツマン機械/条件付きの敵対的生成ネットワーク/絵から別の絵への変換/教師不要の衝撃

第3章 数理で読みとく生物進化 入谷亮介

  生物の多様性に法則はあるか?/氏か育ちか/カエルの子はカエル、ダックスフンドの子はダックスフンド/みんな同じ?/突然変異で違いが生じる/偶然から必然へ/適応進化の法則と自然淘汰/生物はみな、うまくできている/研究者の仕事と、研究者になるまでの道のり/身近な「進化」/生物のデザインを実装する「バイオ・ミミクリー」/適応進化をいかに数式で表すか/数理モデルって何だろう?/進化の数理の大胆さ/ゲーム理論の登場/生物の進化ゲーム/勝負の決着/進化の平衡状態とは?/進化ゲーム理論の具体例1 男女比の進化/男女比の適応進化の数理モデル/突然変異が不利とは? 進化的安定性とは?/進化ゲーム理論の具体例2 移動分散の進化/ホーム市場・アウェイ市場どちらに投資?/高校数学を使った適応進化研究の魅力

  コラム◆自然淘汰の「功罪」

第4章 暗黒物質の色は何色?-見えないモノを調べる方法 廣島渚

  はじめに/見えないモノの存在/モノが見えるということ/暗黒物質の探し方-物理学者の挑戦/暗黒物質探査の今後-3つの戦略のシナジー/まとめにかえて

  コラム◆暗黒物質と暗黒エネルギー

  コラム◆色々な候補

あとがき 柴藤亮介

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