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目次

第1章 データ科学とは

  1.1 データ科学とは何か

  1.2 データ科学の歴史

  1.3 科学的方法としてのデータ科学とその重要性

  1.4 データ科学の統一的視点による体系化

第2章 データ科学の捉え方と統一的視点

  2.1 プロセス記述,メカニズム表現,推論のための数理

  2.2 データ科学のプロセスの統一的記述

  2.3 意思決定対象のデータ生成観測メカニズムと数理モデル(設定)

  2.4 論理的な推論法としての数理とコンピュータ

  2.5 意思決定写像と統一的視点

第3章 データの数理的表現

  3.1 データと集合

  3.2 データの分類

  3.3 データの例

  3.4 データの性質に合った意思決定を導出することの重要性

第4章 データの特徴記述を目的とする意思決定写像

  4.1 1変数データの特徴記述

  4.2 2変数データの特徴記述

第5章 データと意思決定を関連付ける数理モデル

  5.1 データ生成観測メカニズムの数理モデル化

  5.2 確率的データ生成観測メカニズムの確率分布の特徴を表す量

  5.3 データの特徴記述の位置付け

第6章 確率的データ生成観測メカニズムに関連した意思決定写像

  6.1 パラメータの推定を行う意思決定写像

  6.2 推定量の評価基準

  6.3 最尤推定

  6.4 階層的な確率モデルを設定した場合の意思決定写像

  6.5 データ分析例

  6.6 本章で取り扱った意思決定写像

第7章 様々な意思決定写像

  7.1 2つの仮説のいずれかを出力する意思決定写像

  7.2 推定量として区間を出力する意思決定写像

  7.3 予測を目的とする意思決定写像

  7.4 2変数データの確率的データ生成観測メカニズムに対する意思決定写像

付録A 確率モデル

  A.1 確率変数

  A.2 離散確率変数

  A.3 連続確率変数

  A.4 パラメトリックな確率分布とパラメータ

  A.5 確率変数が複数存在する場合の確率分布

  A.6 確率変数の独立性

  A.7 多変量正規分布

  A.8 大数の法則と中心極限定理

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