資料詳細

[ 和図書 ] 確率論

岩田耕一郎／著 -- 森北出版 -- 2022.6 --

所蔵

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ISBN	4-627-07881-9
ISBN13桁	978-4-627-07881-9
タイトル	確率論
タイトルカナ	カクリツロン
著者名	岩田耕一郎／著
著者名典拠番号	110006846190000
並列タイトル	Probability Theory
出版地	東京
出版者	森北出版
出版者カナ	モリキタシュッパン
出版年	2022.6
ページ数	6, 230p
大きさ	22cm
価格	¥4200
内容紹介	測度論に真正面から取り組みながら、確率論の基礎である確率空間、分布と期待値、フビニの定理、独立性、特性関数、独立性と極限、ブラウン運動の構成を解説。測度論の定理や論法を証明の中で正しく使えるようになるテキスト。
書誌・年譜・年表	文献:p228
一般件名	確率論-ndlsh-00564753
一般件名	確率論
一般件名カナ	カクリツロン
一般件名典拠番号	510584300000000
分類：都立NDC10版	417.1
資料情報1	『確率論』　岩田耕一郎／著　森北出版　2022.6（所蔵館：中央　請求記号：/417.1/5129/2022　資料コード：7115672416）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154033784

第1章プロローグ: 1.1 ブラックボックス化と偶然性; 1.2 無限試行列の構成; 1.3 ブラウン運動の構成にむけて
第2章確率空間: 2.1 確率空間と確率変数; 2.2 ルベーグ積分論からの準備; 2.3 1次元積分と絶対連続な分布の例; 2.4 分布関数
第3章分布と期待値: 3.1 確率変数とその結合分布; 3.2 像測度と積分; 3.3 確率変数の期待値; 3.4 確率収束と平均収束
第4章フビニの定理: 4.1 ディンキン族定理と測度の一意性; 4.2 ディンキン族定理の応用; 4.3 測度の直積とフビニの定理; 4.4 フビニの定理の具体的な適用例
第5章独立性: 5.1 測度の直積と確率変数の独立性; 5.2 独立性のσ-加法族による定式化; 5.3 独立性と条件付き期待値; 5.4 ポアソン過程の構成; 5.5 ランダムウォーク
第6章特性関数: 6.1 逆をもつ1次変換と絶対連続分布; 6.2 特性関数と正規分布; 6.3 特性関数の応用
第7章独立性と極限: 7.1 大数の強法則; 7.2 特性関数と極限定理; 7.3 中心極限定理-分布の収束; 7.4 弱収束とタイト性
第8章ブラウン運動の構成: 8.1 種となる確率過程; 8.2 連続な標本路の抽出; 8.3 ウィーナーの定理
付録測度の構成に関するまとめ: A.1 測度の拡張と一意性について; A.2 可微分同相写像と絶対連続測度