資料詳細

[ 和図書 ] グリーン・タオの定理 ( 朝倉数学ライブラリー )

関真一朗／著 -- 朝倉書店 -- 2023.1 --

所蔵

所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/412.0/5089/2023	7116246123		配架図 Digital BookShelf
2023/02/07	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-254-11871-1
ISBN13桁	978-4-254-11871-1
タイトル	グリーン・タオの定理
タイトルカナ	グリーンタオノテイリ
著者名	関真一朗／著
著者名典拠番号	110008108470000
並列タイトル	Green‐Tao Theorem
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版者カナ	アサクラショテン
出版年	2023.1
ページ数	13,236p
大きさ	21cm
シリーズ名	朝倉数学ライブラリー
シリーズ名のルビ等	アサクラスウガクライブラリー
価格	¥4000
内容紹介	「素数には任意の長さの等差数列が存在する」ことを示したグリーン・タオの定理を、自己完結的に理解できるよう少ない前提知識で証明し、その先の展開を解説する。
書誌・年譜・年表	文献:p224～227
一般件名	素数
一般件名カナ	ソスウ
一般件名典拠番号	511105400000000
分類：都立NDC10版	412
資料情報1	『グリーン・タオの定理』（朝倉数学ライブラリー）　関真一朗／著　朝倉書店　2023.1（所蔵館：中央　請求記号：/412.0/5089/2023　資料コード：7116246123）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154117305

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1.等間隔に並ぶ素数: 1.1 グリーン・タオの定理; 1.2 ガウス素数星座定理; コラム:素数生成多項式; コラム:素数魔方陣; コラム:バログキューブ; 1.3 証明の概略と10大定理; コラム:命題,定理.補題,系
2.セメレディの定理とその多次元化: 2.1 ファン・デル・ヴェルデンの定理; 2.2 ファン・デル・ヴェルデンの定理の証明; 2.3 セメレディの定理; 2.4 多次元ファン・デル・ヴェルデンの定理; 2.5 多次元セメレディの定理
3.ハイパーグラフの除去と整数論への応用: 3.1 グラフとハイパーグラフ; 3.2 三角形除去補題とロスの定理; 3.3 ロスの定理の拡張とショイモシの導出法; 3.4 ハイパーグラフ除去補題; 3.5 多次元セメレディの定理の導出
4.ハイパーグラフ除去補題の証明: 4.1 有限集合上の加法族,L[2]空間,条件付き期待値作用素; 4.2 強化版ハイパーグラフ除去補題; 4.3 正則化補題; 4.4 数え上げ補題; 4.5 除去辺集合の構成; 4.6 重み付きハイパーグラフ除去補題
5.セメレディの定理の相対化: 5.1 相対セメレディの定理; 5.2 相対ハイパーグラフ除去補題; 5.3 相対多次元セメレディの定理とその導出
6.相対ハイパーグラフ除去補題の証明: 6.1 証明の方針; 6.2 相対正則化補題; 6.3 相対数え上げ補題; 6.4 WHRL+RRL+RCL⇨RHRL
7.グリーン・タオの定理: 7.1 数論的関数φ,μ,Λ; 7.2 素数分布に関する初等的評価; 7.3 リーマンゼータ関数; 7.4 フーリエ変換; 7.5 ゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式; 7.6 グリーン・タオの擬ランダム測度; 7.7 素数セメレディの定理
8.ガウス素数星座定理: 8.1 ガウス整数に対する数論的関数とゼータ関数; 8.2 ガウス素数の個数の下からの評価; 8.3 ガウス整数に対するゴールドストン・ユルドゥルム型漸近公式; 8.4 タオの擬ランダム測度; 8.5 ガウス素数セメレディの定理
9.最近の進展と未解決問題: 9.1 グリーン・タオの定理のいくつかの拡張; 9.2 タオの2つの予想; 9.3 エルデシュ・トゥラン予想

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