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[ 和図書 ] グレブナー基底と代数多様体入門 上 イデアル・多様体・アルゴリズム

D.コックス／著 -- 丸善出版 -- 2023.1 --

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所蔵館 所蔵場所 資料区分 請求記号 資料コード 所蔵状態 資料の利用
配架日 協力貸出 利用状況 返却予定日 資料取扱 予約数 付録注記 備考
中央 2F 一般図書 /411.8/5002/1-2023 7116293339 配架図 Digital BookShelf
2023/02/21 可能 利用可   0
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ISBN 4-621-30777-9
ISBN13桁 978-4-621-30777-9
タイトル グレブナー基底と代数多様体入門
タイトルカナ グレブナー キテイ ト ダイスウ タヨウタイ ニュウモン
タイトル関連情報 イデアル・多様体・アルゴリズム
タイトル関連情報読み イデアル タヨウタイ アルゴリズム
巻次 上
著者名 D.コックス ／著, J.リトル ／著, D.オシー ／著, 大杉 英史 ／訳, 土谷 昭善 ／訳
著者名典拠番号

120002013650000 , 120002013630000 , 120002013640000 , 110003444520000 , 110008117770000

出版地 東京
出版者 丸善出版
出版者カナ マルゼン シュッパン
出版年 2023.1
ページ数 16,351,17p
大きさ 21cm
原タイトル注記 原タイトル:Ideals,varieties,and algorithms 原著第4版の翻訳
価格 ¥5400
内容紹介 グレブナー基底を学ぶ入門書。多項式の代数と代数多様体の幾何の関係について、アルゴリズム的な方法で解説する。上は、グレブナー基底、消去理論、代数と幾何の対応などを収録。グレブナー基底を用いた拡張定理の証明を追加。
書誌・年譜・年表 文献:巻末p1～8
一般件名 代数幾何学
一般件名カナ ダイスウ キカガク
一般件名典拠番号

511134900000000

分類：都立NDC10版 411.8
資料情報1 『グレブナー基底と代数多様体入門 イデアル・多様体・アルゴリズム 上』　D.コックス／著, J.リトル／著 , D.オシー／著　丸善出版　2023.1（所蔵館：中央　 請求記号：/411.8/5002/1-2023　 資料コード：7116293339）
URL https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154128526

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集合と関数にまつわる記号
第1章 幾何,代数,アルゴリズム
  §1 多項式とアフィン空間
  §2 アフィン多様体
  §3 アフィン多様体のパラメータ付け
  §4 イデアル
  §5 1変数の多項式
第2章 グレブナー基底
  §1 はじめに
  §2 k<x1,…,xn>の単項式順序
  §3 k<x1,…,xn>の割り算アルゴリズム
  §4 単項式イデアルとディクソンの補題
  §5 ヒルベルトの基底定理とグレブナー基底
  §6 グレブナー基底の性質
  §7 ブッフバーガーのアルゴリズム
  §8 グレブナー基底の最初の応用
  §9 ブッフバーガーのアルゴリズムの精密化
第3章 消去理論
  §1 消去および拡張定理
  §2 消去の幾何
  §3 陰関数表示化
  §4 特異点と包絡線
  §5 グレブナー基底と拡張定理
  §6 終結式と拡張定理
第4章 代数と幾何の対応
  §1 ヒルベルトの零点定理
  §2 根基イデアルとイデアル-多様体対応
  §3 イデアルの和,積,共通部分
  §4 ザリスキ閉包とイデアルの商と飽和
  §5 既約多様体と素イデアル
  §6 多様体の既約成分への分解
  §7 閉包定理の証明
  §8 イデアルの準素分解
  §9 まとめ
第5章 多様体上の多項式関数と有理関数
  §1 多項式写像
  §2 多項式環の商
  §3 k<x1,…,xn>/Iにおけるアルゴリズム的計算
  §4 アフィン多様体の座標環
  §5 多様体上の有理関数
  §6 相対的有限性とネーター正規化

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