資料詳細

目次

第1章 行列解析の準備

  1.1 行列の基本事項

  1.2 正写像と完全正写像

  1.3 作用素単調関数と作用素凸関数

  1.4 作用素結合と作用素パースペクティブ

  1.5 行列のマジョリゼーション

  1.6 行列のノルム・トレース不等式

  1.7 文献ノート

第2章 量子情報の基本事項

  2.1 量子系,状態,オブザーバブル

  2.2 量子操作と量子情報路

  2.3 von Neumannエントロピーと相対エントロピー

  2.4 フィデリティ

  2.5 文献ノート

第3章 量子エンタングルメント

  3.1 セパラブル状態とエンタングル状態

  3.2 エンタングルメント測度

  3.3 Bellの不等式

  3.4 文献ノート

第4章 量子f-ダイバージェンス

  4.1 擬f-ダイバージェンス

  4.2 標準f-ダイバージェンス

  4.3 極大f-ダイバージェンス

  4.4 測定f-ダイバージェンス

  4.5 文献ノート

第5章 量子Rényiダイバージェンス

  5.1 標準Rényiダイバージェンス

  5.2 サンドイッチRényiダイバージェンス

  5.3 α‐z-Rényiダイバージェンス

  5.4 測定Rényiダイバージェンス

  5.5 文献ノート

第6章 量子仮説検定

  6.1 いくつかの補題

  6.2 対称的な量子仮説検定とChernoff限界

  6.3 非対称的な量子仮説検定とHoeffding限界

  6.4 量子Steinの補題

  6.5 強逆型の量子仮説検定と逆型Hoeffding限界

  6.6 文献ノート

第7章 量子通信路符号化

  7.1 定義と主定理

  7.2 達成可能性の証明

  7.3 量子通信路符号化の強逆定理

  7.4 文献ノート

付録 いくつかの補遺

  A.1 η(x)=-xlogxに関する不等式

  A.2 Legendre変換

  A.3 凸錘に対する双極定理

  A.4 Carathéodoryの定理と関数の凸ルーフ

  A.5 相対モジュラー作用素

  A.6 Schwarz写像の乗法的領域

  A.7 POVMの凸集合に関する補題

  A.8 複素補間ノルムとRiesz-Thorinの定理

  A.9 Feketeの補題

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