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[ 和図書 ] 場の量子論と統計力学

江沢 洋／著 -- 日本評論社 -- 2023.4 -- 増補版

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所蔵館 所蔵場所 資料区分 請求記号 資料コード 所蔵状態 資料の利用
配架日 協力貸出 利用状況 返却予定日 資料取扱 予約数 付録注記 備考
中央 2F 一般図書 /421.3/5250/2023 7116831043 配架図 Digital BookShelf
2023/07/22 可能 利用可   0

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ISBN 4-535-78965-4
ISBN13桁 978-4-535-78965-4
タイトル 場の量子論と統計力学
タイトルカナ バ ノ リョウシロン ト トウケイ リキガク
著者名 江沢 洋 ／著, 新井 朝雄 ／著
著者名典拠番号

110000163030000 , 110000037330000

版表示 増補版
出版地 東京
出版者 日本評論社
出版者カナ ニホン ヒョウロンシャ
出版年 2023.4
ページ数 20,606p
大きさ 22cm
価格 ¥12000
内容紹介 古典統計力学的な方法を主題として、場の量子論の数理を解説する。演習問題も掲載。「対称性の自発的破れ」の数理に関する論述を新たに加えた増補版。
書誌・年譜・年表 文献:章末
一般件名 場の量子論 , 統計力学
一般件名カナ バ ノ リョウシロン,トウケイ リキガク
一般件名典拠番号

510974800000000 , 511237400000000

分類：都立NDC10版 421.3
資料情報1 『場の量子論と統計力学』増補版　江沢 洋／著, 新井 朝雄／著 　日本評論社　2023.4（所蔵館：中央　 請求記号：/421.3/5250/2023　 資料コード：7116831043）
URL https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154158663

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目次 閉じる

第1章 場の量子論
  1.1 自由場の量子論-正準形式
  1.2 相互作用の導入
  1.3 伝播関数
  1.4 摂動計算
  1.5 くりこみ法と発散の困難
  演習問題
  文献
第2章 場の量子論の公理系
  2.1 なぜ公理論的アプローチか
  2.2 準備
  2.3 Gårding-Wightmanの公理系
  2.4 Wightmanの公理系
  2.5 Euclid化
  2.6 Osterwalder-Schraderの公理系
  演習問題
  文献
第3章 数学的準備
  3.1 抽象Fock空間
  3.2 Gauss超過程
  3.3 Fock空間とGauss超過程の同等性
  3.4 演算子Γ(A)の性質
  3.5 正値性保存演算子の固有値
  演習問題
  文献
第4章 自由場の量子論
  4.1 Fock空間を用いる構成
  4.2 自由場の真空期待値-Wightman超関数
  4.3 L[2](R[3])上のボソンFock空間での表現
  4.4 Gauss超過程としての時刻0の場
  4.5 Schwinger関数とEuclid場
  4.6 Feynman-Kac-Nelson(FKN)の公式
  4.7 Lp-不等式
  4.8 一般化された自由場
  演習問題
第5章 格子スピン系の統計力学
  5.1 基本的な数学的枠組
  5.2 相互作用
  5.3 有界領域における格子スピン系
  5.4 無限体積極限-熱力学的極限
  5.5 無限系の平衡状態
  5.6 相転移と対称性の(自発的)破れ
  演習問題
  文献
第6章 鏡映正値性の方法
  6.1 鏡映正値性
  6.2 格子スピン系の鏡映正値性
  6.3 碁盤目型の評価式
  6.4 相転移への応用‐赤外評価の方法
  6.5 2点相関関数の単調減少性
  演習問題
  文献
第7章 相関不等式
  7.1 Ginibreの方法
  7.2 Griffiths-Kelly-Sherman不等式-強磁性スピン系の無限体積極限
  7.3 Fortuin-Kasteleyn-Ginibre不等式
  7.4 Lebowitzの不等式とGriffiths-Hurst-Sherman不等式
  7.5 Newmanの不等式
  演習問題
  文献
第8章 格子上のP(φ)νモデル
  8.1 はじめに-目標
  8.2 有界領域での自由なEuclid格子場
  8.3 相互作用の導入とSchwinger関数
  8.4 無限体積極限=熱力学的極限
  8.5 格子場の正則性と局所観測量の無限体積極限
  8.6 無限系のいくつかの性質
  8.7 汎関数微分方程式によるP(φ)ν格子場理論の特徴づけ
  演習問題
  文献
第9章 連続体上の(φ[2N])2理論
  9.1 はじめに
  9.2 相互作用の定義
  9.3 切断ハミルトニアンの構成,物理的真空の存在と一意性
  9.4 FKN公式とEuclid的Gell-Mann-Low公式
  9.5 真空エネルギーの体積依存性とvan Hove-Miyatake現象
  9.6 φFの相対限界といくつかの評価式
  9.7 有界領域における(φ[2N])2-Euclid場の理論
  9.8 格子近似の収束
  9.9 相関不等式
第10章 ランダムウォーク表示とその応用
  10.1 格子スピン系のランダムウォーク表示
  10.2 (φ[4])ν理論への応用
  10.3 統計力学への応用
  演習問題
  文献
第11章 (φ[4])4理論をめぐって
  11.1 正則化の仕方を変える方法
  11.2 摂動論による方法
  11.3 Fokker-Planckハミルトニアンによる方法
  11.4 解析接続による方法
  11.5 その他
  11.6 トリヴィアルにならないモデル
  文献
補遺 対称性の自発的破れの数理
第1章 数学的準備:*代数とGNS表現
  1.1 *代数
  1.2 C*代数とvon Neumann代数
  1.3 O*代数
  1.4 *代数上の状態
  1.5 *代数の表現
  1.6 GNS表現
  1.7 Weyl代数
  1.8 有限自由度のWeyl代数のSchrödinger表現と一意性定理
  1.9 Fock表現
第2章 対称性の自発的破れ
  2.1 代数的対称性
  2.2 対称性の自発的破れの定義
  2.3 有限自由度の系における対称性の自発的破れの非存在
  2.4 例:自由なBose場
  2.5 秩序パラメータ
  2.6 南部-Goldstoneの定理
  2.7 Higgs機構

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