資料詳細

[ 和図書 ] ルベーグ積分講義ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち

新井仁之／著 -- 日本評論社 -- 2023.5 -- 改訂版

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ISBN	4-535-78945-6
ISBN13桁	978-4-535-78945-6
タイトル	ルベーグ積分講義
タイトルカナ	ルベーグセキブンコウギ
タイトル関連情報	ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち
タイトル関連情報読み	ルベーグセキブントメンセキゼロノフシギナズケイタチ
著者名	新井仁之／著
著者名典拠番号	110003603030000
版表示	改訂版
出版地	東京
出版者	日本評論社
出版者カナ	ニホンヒョウロンシャ
出版年	2023.5
ページ数	10,349p
大きさ	21cm
価格	¥2900
内容紹介	ルベーグ積分の講義テキスト。「面積とは何か」を出発点に、ルベーグ積分、ハウスドルフ次元、さらに現代解析学の最先端の話題までをやさしく解説する。講義動画のQRコード付き。
書誌・年譜・年表	文献:p343～346
一般件名	ルベーグ積分
一般件名カナ	ルベーグセキブン
一般件名典拠番号	510273300000000
分類：都立NDC10版	413.4
資料情報1	『ルベーグ積分講義ルベーグ積分と面積0の不思議な図形たち』改訂版　新井仁之／著　日本評論社　2023.5（所蔵館：中央　請求記号：/413.4/5003/2023　資料コード：7116673712）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154180419

第Ⅰ部面積とは何か: 第1章素朴な面積の理論(ルベーグ以前); 第2章ルベーグの意味の面積; 第3章面積を測定できる図形とルベーグ測度; 第4章ルベーグ測度の代数的および幾何的性質; 第5章カラテオドリによるルベーグ可測性の特徴づけ; 第6章 d次元ルベーグ測度
第Ⅱ部ルベーグ積分: 第7章ルベーグ可測関数; 第8章ルベーグ積分
第Ⅲ部ルベーグ積分の重要な定理: 第9章ルベーグの収束定理; 第10章ルベーグ積分とLp空間; 第11章フビニの定理とその応用例; 第12章 Lp関数のコンパクト台をもつC∞級関数による近似とその応用; 第13章ルベーグ積分の変数変換の公式
第Ⅳ部ルベーグ測度以外の速度-ハウスドルフ測度と抽象的測度-: 第14章無視できない測度0の図形-カントル集合; 第15章不思議な測度0の図形-ベシコヴィッチ集合; 第16章ハウスドルフ測度; 第17章ハウスドルフ次元; 第18章抽象的な測度と積分