資料詳細

[ 和図書 ] 圏論によるトポロジー

Tai‐Danae Bradley／原著 -- 森北出版 -- 2023.6 --

所蔵

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ISBN	4-627-06311-2
ISBN13桁	978-4-627-06311-2
タイトル	圏論によるトポロジー
タイトルカナ	ケンロンニヨルトポロジー
著者名	Tai‐Danae Bradley ／原著, Tyler Bryson ／原著, John Terilla ／原著, 小森洋平／訳
著者名典拠番号	120003129340000 , 120003129370000 , 120003129390000 , 110005246770000
出版地	東京
出版者	森北出版
出版者カナ	モリキタシュッパン
出版年	2023.6
ページ数	9, 175p
大きさ	22cm
原タイトル注記	原タイトル:Topology
価格	¥3200
内容紹介	圏論的アプローチを用いて、位相空間論をはじめとするトポロジーについて説き明かした書。特に、普遍的性質を強調した位相的構成、ホモトピー、フィルターによる収束の扱い、極限、余極限、随伴に重点を置いて解説する。
書誌・年譜・年表	文献:p168～171
一般件名	トポロジー , カテゴリー(数学)
一般件名カナ	トポロジー,カテゴリー(スウガク)
一般件名典拠番号	510205700000000 , 510131200000000
分類：都立NDC10版	415.7
資料情報1	『圏論によるトポロジー』　Tai‐Danae Bradley／原著, Tyler Bryson／原著 , John Terilla／原著　森北出版　2023.6（所蔵館：中央　請求記号：/415.7/5093/2023　資料コード：7116767630）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154193135

第0章準備: 0.1 位相空間論の基礎; 0.2 圏論の基礎; 0.3 集合論の基礎; 演習問題
第1章位相空間の例と構成: 1.1 例と用語; 1.2 部分空間; 1.3 商空間; 1.4 積空間; 1.5 余積空間; 1.6 ホモトピーとホモトピー圏; 演習問題
第2章連結性とコンパクト性: 2.1 連結性; 2.2 ハウスドルフ空間; 2.3 コンパクト性; 演習問題
第3章点列の収束とフィルター: 3.1 閉包と内部; 3.2 点列; 3.3 フィルターと収束; 3.4 チコノフの定理; 演習問題
第4章圏論における極限と余極限: 4.1 図式とは関手である; 4.2 極限と余極限; 4.3 例; 4.4 完備性と余完備性; 演習問題
第5章随伴とコンパクト開位相: 5.1 随伴; 5.2 代数における自由-忘却随伴; 5.3 忘却関手U:Top→Setとその随伴; 5.4 随伴関手定理; 5.5 コンパクト化; 5.6 ベキ位相; 5.7 コンパクト生成弱ハウスドルフ空間; 演習問題
第6章パス,ループ,シリンダー,懸垂など: 6.1 シリンダー-自由パス随伴; 6.2 基本亜群と基本群; 6.3 空間対と基点付き空間の圏; 6.4 スマッシュ積-hom随伴; 6.5 懸垂-ループ随伴; 6.6 ファイブレーションと基点付きパス空間; 6.7 ザイフェルト-ファン・カンペンの定理; 演習問題