資料詳細

[ 和図書 ] 関数解析の基礎

吉田伸生／著 -- 裳華房 -- 2023.8 --

所蔵

所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/415.5/5023/2023	7117102610		配架図 Digital BookShelf
2023/09/23	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-7853-1599-3
ISBN13桁	978-4-7853-1599-3
タイトル	関数解析の基礎
タイトルカナ	カンスウカイセキノキソ
著者名	吉田伸生／著
著者名典拠番号	110004700750000
並列タイトル	Foundations of Functional Analysis
出版地	東京
出版者	裳華房
出版者カナ	ショウカボウ
出版年	2023.8
ページ数	9, 319p
大きさ	21cm
価格	¥3800
内容紹介	主に大学理科系学部生を対象とした関数解析の入門書。定理や命題は可能な限り自然で一般的仮定のもとで証明し、具体例をできるだけ多く取り入れ、理論の有用性を実感できるように工夫。練習問題も収録。
書誌・年譜・年表	文献:p311～312
一般件名	関数解析
一般件名カナ	カンスウカイセキ
一般件名典拠番号	510611300000000
分類：都立NDC10版	415.5
資料情報1	『関数解析の基礎』　吉田伸生／著　裳華房　2023.8（所蔵館：中央　請求記号：/415.5/5023/2023　資料コード：7117102610）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154231427

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第1章バナッハ空間とヒルベルト空間: 1.1 ノルムと内積; 1.2 バナッハ空間とヒルベルト空間; 1.3 内積空間の直交分解; 1.4 有限次元ノルム空間
第2章有界作用素: 2.1 定義・基本的性質・例; 2.2 積分作用素; 2.3 等長作用素; 2.4 フーリエ級数; 2.5 コンパクト作用素; 2.6 ハーン・バナッハの拡張定理
第3章共役空間: 3.1 ヒルベルト空間の共役空間; 3.2 Lp-空間の共役空間; 3.3 共役作用素(有界作用素の場合); 3.4 一般化された直交関係; 3.5 回帰性; 3.6 C(<a,b>)の共役空間
第4章閉作用素: 4.1 定義・基本的性質・例; 4.2 共役作用素(有界作用素と限らない場合); 4.3 可閉性; 4.4 ディリクレ問題
第5章一様有界性原理・開写像定理・閉グラフ定理: 5.1 一様有界性原理; 5.2 開写像定理,可逆定理,閉グラフ定理
第6章弱位相・汎弱位相: 6.1 弱収束・汎弱収束; 6.2 弱閉集合・汎弱閉集合; 6.3 バナッハ・アラオグルの定理; 6.4 ゴールドスタインの定理,ミルマン・ペティスの定理
第7章レゾルベントとスペクトル: 7.1 定義・基本的性質・例; 7.2 ノイマン級数とその応用; 7.3 対称作用素・自己共役作用素のスペクトル; 7.4 境界条件つき微分作用素のスペクトルと共役作用素; 7.5 フレドホルムの択一定理とコンパクト作用素のスペクトル
第8章フレドホルム作用素: 8.1 フレドホルム作用素; 8.2 テープリッツの指数定理
付録A 集合・線形代数・距離空間: A.1 集合; A.2 線形代数; A.3 距離空間; A.4 アスコリの定理
付録B ルベーグ積分論摘要: B.1 σ-加法族と測度; B.2 ルベーグ測度; B.3 ルベーグ積分の定義と収束定理; B.4 Lp-空間; B.5 フビニの定理; B.6 ラドン・ニコディムの定理
付録C 問の略解

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