資料詳細

[ 和図書 ] ルベーグ積分の基礎

日野正訓／著 -- 共立出版 -- 2023.10 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/413.4/5017/2023	7117224096		配架図 Digital BookShelf
2023/10/31	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-320-11499-9
ISBN13桁	978-4-320-11499-9
タイトル	ルベーグ積分の基礎
タイトルカナ	ルベーグセキブンノキソ
著者名	日野正訓／著
著者名典拠番号	110008227250000
並列タイトル	An Introduction to Lebesgue Integration
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2023.10
ページ数	5, 204p
大きさ	21cm
価格	¥3000
内容紹介	ルベーグ積分の理論の基礎を、初学者でも全体像を把握できるように、導入する概念や定義の意味合い、理論の根幹について丁寧に解説する。補足説明や反例も充実させ、理解を深める演習問題も収録。
書誌・年譜・年表	文献:p199～200
一般件名	ルベーグ積分
一般件名カナ	ルベーグセキブン
一般件名典拠番号	510273300000000
分類：都立NDC10版	413.4
資料情報1	『ルベーグ積分の基礎』　日野正訓／著　共立出版　2023.10（所蔵館：中央　請求記号：/413.4/5017/2023　資料コード：7117224096）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154243810

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第1章序論: 1.1 導入; 1.2 ルベーグ積分とは
第2章基礎事項の確認: 2.1 集合に関わる事項; 2.2 写像について; 2.3 可算集合・非可算集合・濃度; 2.4 距離と位相; 2.5 ±∞について; 2.6 スクリプト文字一覧
第3章測度空間: 3.1 可測空間と測度; 3.2 いくつかの例; 3.3 測度の性質
第4章可測関数: 4.1 可測性の定義と性質; 4.2 単関数による近似
第5章ルベーグ積分の定義と基本的性質: 5.1 ルベーグ積分の定義; 5.2 ルベーグ積分の基本的な性質; 5.3 簡単な例; 5.4 リーマン積分との関連(連続関数の場合)
第6章収束定理: 6.1 準備; 6.2 収束定理; 6.3 微分演算と積分演算の順序交換; 6.4 適用例
第7章測度の構成: 7.1 構成の方針; 7.2 有限加法的測度の構成; 7.3 外測度から測度へ; 7.4 ルベーグ測度の構成; 7.5 測度空間の完備化; 7.6 まとめ
第8章ルベーグ測度: 8.1 ルベーグ測度の性質; 8.2 Rdのいろいろな部分集合; 8.3 リーマン積分との関連(一般の場合)
第9章直積測度とフビニの定理: 9.1 直積測度空間; 9.2 フビニの定理; 9.3 ディンキン族定理
第10章発展的な話題: 10.1 符号付き測度; 10.2 測度の正則性; 10.3 いろいろな測度; 10.4 正値線型汎関数の積分表現
補遺: A.1 第2.3節の命題の証明; A.2 集合族から生成されるσ-加法族について; A.3 行列の特異値分解; A.4 定理8.3.11の証明

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