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[ 和図書 ] 線形代数を基礎とする応用数理入門最適化理論・システム制御理論を中心に ( SGCライブラリ 187 )

佐藤一宏／著 -- サイエンス社 -- 2023.10 --

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所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/411.3/5085/2023	7117549171		配架図 Digital BookShelf
2024/02/27	可能	利用可			0

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ISBN	4-7819-1586-9
ISBN13桁	978-4-7819-1586-9
タイトル	線形代数を基礎とする応用数理入門
タイトルカナ	センケイダイスウオキソトスルオウヨウスウリニュウモン
タイトル関連情報	最適化理論・システム制御理論を中心に
タイトル関連情報読み	サイテキカリロンシステムセイギョリロンオチュウシンニ
著者名	佐藤一宏／著
著者名典拠番号	110008239600000
出版地	東京
出版者	サイエンス社
出版者カナ	サイエンスシャ
出版年	2023.10
ページ数	6, 218p
大きさ	26cm
シリーズ名	SGCライブラリ
シリーズ名のルビ等	エスジーシーライブラリ
シリーズ番号	187
シリーズ番号読み	187
価格	¥2800
内容紹介	近年盛んに研究されている機械学習においても不可欠な、線形代数や最適化理論の基礎知識を学べるテキスト。線形代数の理論、およびその応用として、最適化理論、システム制御理論の基礎的な部分を解説する。
書誌・年譜・年表	文献:p213～214
一般件名	線型代数学 , 最適化 , 制御理論
一般件名カナ	センケイダイスウガク,サイテキカ,セイギョリロン
一般件名典拠番号	511096800000000 , 510832300000000 , 511614700000000
分類：都立NDC10版	411.3
資料情報1	『線形代数を基礎とする応用数理入門最適化理論・システム制御理論を中心に』（SGCライブラリ 187）　佐藤一宏／著　サイエンス社　2023.10（所蔵館：中央　請求記号：/411.3/5085/2023　資料コード：7117549171）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154258638

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第1章本書の内容を理解するための準備: 1.1 集合と写像; 1.2 実数と複素数; 1.3 元の族と集合の族; 1.4 距離空間とその位相; 1.5 群,環,体; 1.6 行列と行列式; 1.7 漸近計算量
第2章線形代数: 2.1 ベクトル空間; 2.2 ベクトル空間の直和; 2.3 ベクトル空間の間の線形写像; 2.4 有限次元ベクトル空間の基底の変換; 2.5 線形写像の表現行列; 2.6 不変部分空間と表現行列; 2.7 線形写像の固有値と固有ベクトル; 2.8 ジョルダン標準形; 2.9 ノルム
第3章線形代数の応用例: 3.1 離散フーリエ変換; 3.2 線形計画問題; 3.3 ジョルダン標準形の応用; 3.4 シルベスター方程式とリヤプノフ方程式; 3.5 主成分分析; 3.6 特異値分解
第4章内積空間上の微分: 4.1 準備; 4.2 微分; 4.3 方向微分; 4.4 微分と方向微分の等価性; 4.5 関数の勾配とヘシアン
第5章有限次元内積空間上の凸最適化: 5.1 凸最適化; 5.2 微分可能な凸関数の性質; 5.3 凸最適化問題の停留点; 5.4 閉凸集合上の凸関数の最小化アルゴリズム; 5.5 行列変数の最適化問題について
第6章線形システムの可制御性と可観測性: 6.1 可制御性; 6.2 入力エネルギー最小化問題; 6.3 到達可能な状態の集合; 6.4 可観測性; 6.5 漸近安定な線形システムの可制御性グラミアンと可観測性グラミアン; 6.6 線形システムのモデル低次元化法; 6.7 大規模ネットワークシステムの可制御性スコア

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