資料詳細

[ 和図書 ] 秘伝ルベーグ積分

青木貴史／著 -- 共立出版 -- 2024.2 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/413.4/5018/2024	7117636114		配架図 Digital BookShelf
2024/02/27	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-320-11554-5
ISBN13桁	978-4-320-11554-5
タイトル	秘伝ルベーグ積分
タイトルカナ	ヒデンルベーグセキブン
著者名	青木貴史／著
著者名典拠番号	110004185840000
並列タイトル	Integration Theory:A Hidden Introduction to Lebesgue Measure and Integration
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2024.2
ページ数	9, 249p
大きさ	21cm
価格	¥2900
内容紹介	面積の概念から、平面のジョルダン測度およびルベーグ測度、一般の測度空間における積分論およびその応用までを解説する。測度論の概要を理解し、ルベーグの収束定理、フビニの定理が使えるようになることを到達目標とする。
一般件名	ルベーグ積分
一般件名カナ	ルベーグセキブン
一般件名典拠番号	510273300000000
分類：都立NDC10版	413.4
資料情報1	『秘伝ルベーグ積分』　青木貴史／著　共立出版　2024.2（所蔵館：中央　請求記号：/413.4/5018/2024　資料コード：7117636114）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154300907

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第1章面積とは何か: 1.1 はじめに; 1.2 準備:実数の性質と集合演算; 1.3 長方形の面積
第2章平面におけるジョルダン測度と1次元リーマン積分: 2.1 平面の基本集合; 2.2 ジョルダン測度; 2.3 1次元リーマン積分; 2.4 高次元化
第3章ジョルダン非可測集合と測度零・ルベーグ外測度: 3.1 有理数の集合; 3.2 ジョルダン非可測集合; 3.3 測度零の集合とルベーグ外測度; 3.4 零集合の基本事項
第4章ルベーグ外測度の基本性質: 4.1 集合関数としてのルベーグ外測度; 4.2 基本長方形のルベーグ外測度
第5章ルベーグ内測度・ルベーグ測度: 5.1 ルベーグ内測度; 5.2 ルベーグ可測性・ルベーグ測度; 5.3 ルベーグ測度と平面の位相
第6章完全加法性: 6.1 ルベーグ外測度とルベーグ内測度の特徴付け; 6.2 ルベーグ測度の完全加法性
第7章ルベーグ可測性の側面: 7.1 ルベーグ可測性の位相的特徴付け; 7.2 有界でない場合のルベーグ可測性; 7.3 ルベーグ可測性の言い換え; 7.4 n次元実数空間におけるルベーグ測度
第8章カラテオドリの外測度論: 8.1 カラテオドリの外測度; 8.2 可測集合; 8.3 ボレル集合体; 8.4 可測集合族; 8.5 可測集合の測度
第9章測度空間: 9.1 抽象的測度と測度空間; 9.2 集合の極限と測度; 9.3 集合列の上極限・下極限
第10章可測関数: 10.1 可測関数の定義; 10.2 可測関数の基本性質
第11章可測関数の積分: 11.1 単関数とその積分; 11.2 可測関数の積分; 11.3 可測関数の単関数による近似
第12章可積分関数: 12.1 単調収束定理; 12.2 可積分関数と積分の基本性質
第13章積分と極限: 13.1 ファトゥーの不等式; 13.2 ルベーグの収束定理; 13.3 概収束
第14章可積分関数のなす空間: 14.1 空間L[1](X); 14.2 L[1](X)の完備性; 14.3 空間Lp(X)
第15章実数空間におけるルベーグ測度とフビニの定理: 15.1 実数空間におけるルベーグ積分; 15.2 フビニの定理

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