目次

第0章 本文に入る前に

  0.1 記号の約束

  0.2 論理記号

第1章 座標とベクトル

  1.1 数直線

  1.2 数平面

  1.3 数空間

第2章 平面図形

  2.1 平面べクトル

  2.2 座標と成分

  2.3 平面内の直線

第3章 空間図形

  3.1 空間ベクトル

  3.2 空間内の直線

  3.3 空間内の平面

  3.4 平面と平面の位置関係

  3.5 ベクトルの外積

  3.6 鏡映

  3.7 球面

第4章 3枚の平面の交わり

  4.1 掃き出し法

  4.2 行列

  4.3 逆行列

  4.4 行列式再考

  4.5 行列式の展開公式

  4.6 クラメルの公式

  4.7 発展:高次元の行列式-線型代数へ向けて-

第5章 1次変換

  5.1 数平面上の1次変換

  5.2 合同変換

  5.3 発展:次元を上げて-線型代数へ向けて-

第6章 固有値問題

  6.1 固有値

  6.2 固有値計算の工夫

  6.3 座標変換

  6.4 対称行列の対角化

  6.5 3次元の回転

第7章 2次曲線

  7.1 放物線

  7.2 楕円

  7.3 双曲線

  7.4 2次曲線とその中心

  7.5 有心2次曲線

  7.6 無心2次曲線

  7.7 光学と2次曲線

第8章 2次曲面

  8.1 2次曲面の例

  8.2 2次曲面とその中心

  8.3 有心2次曲面の分類

  8.4 無心2次曲面

  8.5 円錐曲線

第9章 線型計画法

  9.1 線型計画法

  9.2 2段階単体法

付録A 補講

  A.1 置換群

  A.2 多重線型写像

  A.3 平面極座標

  A.4 空間極座標

  A.5 対称行列の固有値

付録B 問題解答例

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