資料詳細

目次

第1章 電子の波動性

第2章 電子波の方程式

  2.1.波の方程式

  2.2.オイラーの公式と波の方程式

  2.3.シュレーディンガー方程式の導出

  2.4.指数関数のべきは無次元数

  2.5.シュレーディンガー方程式の飛躍

  補遺2-1 べき級数展開とオイラーの公式

第3章 シュレーディンガー方程式による解法

  3.1.空間に閉じ込められた電子の運動

  3.2.エネルギーの量子化

  3.3.波動関数の導出

  3.4.確率解釈

  3.5.波動関数の規格化

  3.6.波動関数の直交性

  3.7.重ね合わせの原理

第4章 シュレーディンガー方程式の解法

  4.1.有限井戸に閉じ込められた電子の運動

  4.2.超越方程式

  4.3.固有関数

  4.4.波動関数の規格化

  補遺4-1 余因子展開

第5章 トンネル効果

第6章 演算子

  6.1.量子力学における演算子

  6.2.運動量演算子

  6.3.位置演算子

  6.4.正準交換関係

  6.5.エネルギー演算子

  6.6.固有値と期待値

  6.7.期待値

  6.8.エルミート演算子

第7章 不確定性原理

  7.1.無限井戸による考察

  7.2.期待値による考察

  7.3.シュワルツの不等式と不確定性関係

  7.4.演算子の可換性と不確定性

第8章 調和振動子

  8.1.調和振動子のシュレーディンガー方程式

  8.2.エルミートの微分方程式

  8.3.波動関数の規格化

  補遺8-1 エルミート多項式

第9章 極座標のラプラシアン

第10章 水素原子のシュレーディンガー方程式Ⅰ

  10.1.ポテンシャルエネルギーの導出

  10.2.変数分離

  10.3.角度関数の分離

  10.4.変数分離した方程式

第11章 水素原子のシュレーディンガー方程式Ⅱ

  11.1.動径方向のシュレーディンガー方程式

  11.2.ラゲールの陪微分方程式

  11.3.ラゲール陪多項式

  11.4.波動関数の規格化

  11.5.動径方向の波動関数

  11.6.動径分布関数

  補遺11-1 ラゲール陪多項式

  補遺11-2 ラゲール陪多項式の直交性

  補遺11-3 極座標の体積要素

第12章 水素原子のシュレーディンガー方程式Ⅲ

  12.1.方位角φに関する波動方程式

  12.2.天頂角θに関する波動方程式

  12.3.規格化

  12.4.球面調和関数

  補遺12-1 ルジャンドルの微分方程式

第13章 水素原子の電子軌道のまとめ

  13.1.波動関数と電子分布

  13.2.水素原子の電子軌道

  13.3.s軌道

  13.4.m=0に対応したp軌道

  13.5.m=±1に対応したp軌道

  13.6.d軌道

  13.7.一般への拡張

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