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[ 和図書 ] 主成分分析と因子分析特異値分解を出発点として ( 統計学One Point 25 )

足立浩平／著 -- 共立出版 -- 2024.8 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/417.0/5770/2024	7118265306		配架図 Digital BookShelf
2024/08/30	不可	利用可			0

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ISBN	4-320-11276-6
ISBN13桁	978-4-320-11276-6
タイトル	主成分分析と因子分析
タイトルカナ	シュセイブンブンセキトインシブンセキ
タイトル関連情報	特異値分解を出発点として
タイトル関連情報読み	トクイチブンカイオシュッパツテントシテ
著者名	足立浩平／著, 山本倫生／著
著者名典拠番号	110004758210000 , 110008362350000
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2024.8
ページ数	11, 187p
大きさ	21cm
シリーズ名	統計学One Point
シリーズ名のルビ等	トウケイガクワンポイント
シリーズ番号	25
シリーズ番号読み	25
価格	¥2300
内容紹介	21世紀になってから提案された行列分解による因子分析の解の性質、因子分析の解と主成分分析の解の間に成り立つ不等式、ほとんどの回転法の反復計算に使える汎用性のある勾配射影法について解説する。
書誌・年譜・年表	文献:p177～185
一般件名	多変量解析
一般件名カナ	タヘンリョウカイセキ
一般件名典拠番号	511659700000000
分類：都立NDC10版	417
資料情報1	『主成分分析と因子分析特異値分解を出発点として』（統計学One Point 25）　足立浩平／著, 山本倫生／著　共立出版　2024.8（所蔵館：中央　請求記号：/417.0/5770/2024　資料コード：7118265306）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154644753

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第1章特異値分解と行列の諸性質: 1.1 記号と用語の定義; 1.2 特異値分解の定義; 1.3 特異値分解に基づく最適化; 1.4 ムーア・ペンローズ逆行列と特異値分解; 1.5 直交補行列と特異値分解; 1.6 固有値分解と特異値分解
第2章主成分分析: 2.1 主成分分析の一般的定式化; 2.2 因子分析と対比できる定式化; 2.3 主成分得点の分散最大化としての定式化; 2.4 可視化としての主成分分析
第3章因子分析:行列分解による定式化: 3.1 因子分析の着想; 3.2 行列因子分析の定式化; 3.3 変数と因子の共分散の更新による反復解法; 3.4 行列因子分析の解の性質
第4章因子分析:潜在変数による定式化: 4.1 潜在因子分析の定式化; 4.2 変数間共分散に基づく最小二乗法; 4.3 正規性の仮定と最尤法; 4.4 EMアルゴリズム; 4.5 尤度の直接最大化法; 4.6 潜在・行列因子分析の解の比較; 4.7 不適解を与えないEMアルゴリズムと与える解法; 4.8 高次元データへの適用可能性
第5章主成分分析と因子分析の解の相違: 5.1 数値例に見られる相違; 5.2 主成分分析と因子分析の比較; 5.3 解の相違を示す不等式; 5.4 潜在因子分析と主成分分析
第6章回転基準と最適化アルゴリズム: 6.1 回転の不定性; 6.2 単純構造と回転基準; 6.3 回転基準; 6.4 最適化アルゴリズム
第7章回転とスパース推定: 7.1 回転基準と完全単純構造; 7.2 主成分分析における回転の注意点; 7.3 スパース推定
付録: A.1 パラメータμの有無で異なる定式化の同等性; A.2 定理3.1の証明; A.3 行列因子分析における各変数の分散の分割; A.4 同時確率密度比の期待値の対数と対数尤度の差; A.5 φ(Ψ)のΨに関する編微分; A.6 式(6.23)の補足; A.7 定理7.1の証明; A.8 回転問題の制約つき最適化としての定式化

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