資料詳細

目次

1 粒子と波動

  1.1 はじめの一言

  1.2 量子力学的世界像

  1.3 マッハ-ツェンダー干渉計

2 量子力学の公理

  2.1 量子力学のまとめ

  2.2 重ね合わせ状態をつくるまでの物理過程

  2.3 遅延選択

3 混合状態

  3.1 密度演算子

  3.2 1キュービット状態の可視化

  3.3 シュレーディンガーの混合定理

  3.4 ボーアvsアインシュタイン

  3.5 EPRパラドックス

  3.6 ベルの不等式の破れ

  3.7 ベルの不等式の破れの実験

  3.8 ここまでは準備体操

4 古典情報理論

  4.1 シャノン情報量

  4.2 大数の法則

  4.3 典型列に関する定理

  4.4 情報エントロピーたち

  4.5 鍵探しのパラドックス

5 熱力学のエントロピー

  5.1 熱とエントロピー

  5.2 理想気体に対するボイル-シャルルの法則

  5.3 マクスウェルの悪魔とシラードエンジン

  5.4 熱力学的エントロピーとシャノン情報量

6 量子情報エントロピー

  6.1 フォンノイマン・エントロピー

  6.2 量子相対エントロピー

  6.3 結合エントロピー

7 量子測定理論

  7.1 測定モデル

  7.2 量子操作に対するクラウス表示

  7.3 完全正写像

  7.4 量子状態間の距離としての忠実度

  7.5 量子状態間の距離

8 量子測定理論の応用

  8.1 量子操作のまとめ

  8.2 量子操作に関する不等式

  8.3 ホレボ限界

  8.4 量子テレポーテーション

  8.5 ベル測定

  8.6 マスター方程式

  8.7 不確定性関係

9 量子エンタングルメント

  9.1 エンタングルメントの定義

  9.2 エンタングルメント抽出

  9.3 混合状態の純粋化(再論)

  9.4 混合状態のエンタングルメント

  9.5 混合状態のエンタングルメントの例

10 弱値

  10.1 量子力学と確率論

  10.2 弱測定

  10.3 弱測定の実例

11 量子計算の基礎(Ⅰ)

  11.1 量子情報における量子計算の位置付け

  11.2 量子計算の量子力学的側面

  11.3 チューリングマシン

  11.4 計算の複雑さ

  11.5 量子チューリングマシン

  11.6 ユニタリー変換:量子論理ゲート

  11.7 万能量子計算機

  11.8 ラビ振動による量子ゲートの実装

12 量子計算の基礎(Ⅱ)

  12.1 ユニタリー変換の構成

  12.2 量子計算のやさしい例

  12.3 制御が2つ以上かかる場合

  12.4 論理演算

  12.5 算術計算

13 ショアによる素因数分解のための量子アルゴリズム

  13.1 素因数分解

  13.2 数論的準備

  13.3 ショアのアルゴリズムの主要部

  13.4 数論的な注

  13.5 連分数を用いたアルゴリズムの緻密化

付録 不等式の証明

  A.1 結合エントロピーに関する不等式の照明

  A.2 相対エントロピーの単調性の証明

  A,3 Uに関する単調性の証明

  A.4 -logXの凸性の証明

  A.5 F(ρ,ε)[ショウナリイコール]F(ρ,ε(ρ))の証明

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