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[ 和図書 ] SL<2,R>の表現論 ( 朝倉数学ライブラリー )

落合啓之／著 -- 朝倉書店 -- 2024.11 --

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所蔵は 1 件です。

所蔵館	所蔵場所	資料区分	請求記号	資料コード	所蔵状態	資料の利用
配架日	協力貸出	利用状況	返却予定日	資料取扱	予約数	付録注記	備考
中央	2F	一般図書	/411.6/5093/2024	7118682327		配架図 Digital BookShelf
2024/12/31	可能	利用可			0

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資料詳細

ISBN	4-254-11874-2
ISBN13桁	978-4-254-11874-2
タイトル	SL<2,R>の表現論
タイトルカナ	エスエルニアールノヒョウゲンロン
著者名	落合啓之／著
著者名典拠番号	110003346240000
並列タイトル	Representation Theory of SL(2,R)
出版地	東京
出版者	朝倉書店
出版者カナ	アサクラショテン
出版年	2024.11
ページ数	9, 161p
大きさ	21cm
シリーズ名	朝倉数学ライブラリー
シリーズ名のルビ等	アサクラスウガクライブラリー
価格	¥3000
内容紹介	2次の特殊線形群を表す数式、SL(2,R)を題材に、表現論の考え方や技法を解説。指標公式をゴールに設定し、それにまつわる表現論の様々な問題を取り上げる。リー群、リー環、ユニタリ内積の決定などを収録。
書誌・年譜・年表	文献:p155
一般件名	リー群 , リー代数
一般件名カナ	リーグン,リーダイスウ
一般件名典拠番号	510271800000000 , 510271900000000
分類：都立NDC10版	411.68
資料情報1	『SL<2,R>の表現論』（朝倉数学ライブラリー）　落合啓之／著　朝倉書店　2024.11（所蔵館：中央　請求記号：/411.6/5093/2024　資料コード：7118682327）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154681425

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1.リー群SL(2,R): 1.1 群SL(2,R); 1.2 部分群; 1.3 随伴軌道; 1.4 リー群とリー環; 1.5 関連するリー群
2.リー環sl2: 2.1 リー環の定義と基底; 2.2 普遍包絡環; 2.3 随伴表現; 2.4 表現; 2.5 微分表現
3.既約ウエイト加群の分類: 3.1 ウエイト加群の構造; 3.2 標準表現; 3.3 最高ウエイト表現
4.ユニタリ内積の決定: 4.1 不変な内積; 4.2 主系列表現と補系列表現; 4.3 普遍被覆群のユニタリ表現; 4.4 ユニタリ最高ウエイト表現(離散系列表現)の分類; 4.5 既約ユニタリ表現の不変内積; 4.6 積分公式
5.既約ユニタリ表現の指標: 5.1 位相線形空間; 5.2 表現のトレース; 5.3 平行移動原理; 5.4 主系列表現の指標; 5.5 離散系列表現; 5.6 貼り合わせ公式
付録1 行列: A1.1 内包的記法と外延的記法; A1.2 3次元回転行列の有理式表示; A1.3 行列の指数関数; A1.4 3次元相似変換群のリー群とリー環の対応; A1.5 特異値分解
付録2 群: A2.1 群の定義と例; A2.2 群の中心; A2.3 極大コンパクト部分群K; A2.4 群の自己同型と内部自己同型群; A2.5 半直積群; A2.6 Rの1次元ユニタリ表現; A2.7 有限アーベル群の表現
付録3 双線形形式・多項式: A3.1 距離からの内積の復元; A3.2 長さからのエルミート内積の復元; A3.3 SL(2,R)が多様体であることの説明; A3.4 中国式剰余定理; A3.5 リー環の定義; A3.6 普遍包絡環の中心の記述

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