資料詳細

[ 和図書 ] 離散モース理論

N.A.スコーヴィル／著 -- 丸善出版 -- 2024.12 --

所蔵

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ISBN	4-621-31062-5
ISBN13桁	978-4-621-31062-5
タイトル	離散モース理論
タイトルカナ	リサンモースリロン
著者名	N.A.スコーヴィル／著, 中川征樹／訳
著者名典拠番号	120003175280000 , 110008422650000
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版者カナ	マルゼンシュッパン
出版年	2024.12
ページ数	8, 241p
大きさ	21cm
原タイトル注記	原タイトル:Discrete Morse theory
価格	¥4900
内容紹介	離散モース理論の入門書。基礎的な集合論と数学的な証明技法についての予備知識があれば読み進められるよう工夫するほか、トポロジーの様々なコンセプトも学ぶことができる。
書誌・年譜・年表	文献:p222～230
一般件名	トポロジー
一般件名カナ	トポロジー
一般件名典拠番号	510205700000000
分類：都立NDC10版	415.7
テキストの言語	日本語
原文の言語	英語
資料情報1	『離散モース理論』　N.A.スコーヴィル／著, 中川征樹／訳　丸善出版　2024.12（所蔵館：中央　請求記号：/415.7/5107/2024　資料コード：7118754284）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154706018

第0章離散モース理論とは?: 0.1 離散トポロジーとは?; 0.2 モース理論とは?; 0.3 離散モース理論を用いた簡略化
第1章単体複体: 1.1 単体複体の基礎; 1.2 単純ホモトピー
第2章離散モース理論: 2.1 離散モース関数; 2.2 勾配ベクトル場; 2.3 ランダム離散モース関数
第3章単体ホモロジー: 3.1 線形代数; 3.2 ベッチ数; 3.3 縮約の下での不変性
第4章離散モース理論の主定理: 4.1 離散モースの不等式; 4.2 縮約定理
第5章離散モース理論とパーシステントホモロジー: 5.1 離散モース関数のパーシステンス; 5.2 離散モース関数のパーシステントホモロジー
第6章ブール関数と回避性: 6.1 ブール関数ゲーム; 6.2 単体複体はブール関数である; 6.3 回避性の定量化; 6.4 離散モース理論と回避性
第7章モース複体: 7.1 2つの定義; 7.2 根付き森; 7.3 純モース複体
第8章モースホモロジー: 8.1 勾配ベクトル場再考; 8.2 流れ複体; 8.3 ホモロジーの同等性; 8.4 ホモロジーの具体的な計算; 8.5 ベッチ数の計算
第9章離散モース理論を用いた計算: 9.1 「点データ」からの離散モース関数; 9.2 反復臨界複体
第10章強離散モース理論: 10.1 強ホモトピー; 10.2 強離散モース理論; 10.3 単体的ルステルニック-シュニレルマンカテゴリー