資料詳細

[ 和図書 ] 多様体のトポロジー

服部晶夫／著 -- 岩波書店 -- 2025.2 --

所蔵

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ISBN	4-00-006348-7
ISBN13桁	978-4-00-006348-7
タイトル	多様体のトポロジー
タイトルカナ	タヨウタイノトポロジー
著者名	服部晶夫／著
著者名典拠番号	110000791470000
特殊な版表示	新装版
出版地	東京
出版者	岩波書店
出版者カナ	イワナミショテン
出版年	2025.2
ページ数	9, 158p
大きさ	21cm
価格	¥2800
内容紹介	Morse理論を中心に、多様体の幾何をコンパクトにわかりやすく解説した入門書。集合や位相、線形代数や微積分について最小限の予備知識があれば初学者でも読み進められる。理工系の学生に便利なテキスト。
一般件名	多様体 , トポロジー
一般件名カナ	タヨウタイ,トポロジー
一般件名典拠番号	511124600000000 , 510205700000000
分類：都立NDC10版	415.7
テキストの言語	日本語
資料情報1	『多様体のトポロジー』　服部晶夫／著　岩波書店　2025.2（所蔵館：中央　請求記号：/415.7/5108/2025　資料コード：7118916480）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154723021

第1章序章: §1.1 EuIer数; §1.2 べクトル場; §1.3 不動点定理
第2章多様体: §2.1 多様体; §2.2 滑らかな写像; §2.3 接べクトル; §2.4 写像の微分; §2.5 ベクトル場; §2.6 多様体の向き; 演習問題
第3章 Morse関数: §3.1 Morse関数; §3.2 安定多様体,非安定多様体; §3.3 Morse関数と鎖複体; 演習問題
第4章ホモロジー: §4.1 線形代数の復習; §4.2 鎖複体のホモロジー; 演習問題
第5章 de Rhamコホモロジー: §5.1 微分形式; §5.2 de Rhamコホモロジー; 演習問題
第6章 Morse関数とde Rhamコホモロジー: §6.1 等高線分解; §6.2 ホモロジーとコホモロジーの対合; §6.3 積空間とKünnethの公式; §6.4 Poincaréの双対定理; 演習問題
第7章写像度,不動点定理: §7.1 写像度; §7.2 Hopfの定理,Lefschetzの不動点定理; 演習問題
第8章まつわり数,Hopf不変量: §8.1 まつわり数; §8.2 Biot-Savartの法則; §8.3 Seifert膜; §8.4 Hopt不変量; 演習問題