目次

序章

  第1節 問題の所在と研究目的

  第2節 研究課題

  第3節 研究方法

  第4節 本書の構成

第1章 数学教育における数学的対象の「美しさ」への着目と研究上の課題

  第1節 数学教育における数学的対象の「美しさ」への着目

  第2節 数学的対象の「美しさ」に関する数学教育研究の成果と課題

  第1章のまとめ

第2章 数学的対象の美的性質とその感得を捉える枠組み

  第1節 「多様における統一」原理に基づく美学理論の概要と美学と数学における位置づけ

  第2節 「多様における統一」原理に基づく美学理論による数学的対象の「美しさ」の説明

  第3節 数学的対象の美的性質とその感得を捉える理論的枠組み

  第2章のまとめ

第3章 数学的対象の美的性質の感得過程のモデル

  第1節 数学的対象の美的性質の感得に関する問題解決過程の分析

  第2節 数学的対象の美的性質の感得過程の特徴

  第3節 数学的対象の美的性質の感得過程のモデル

  第3章のまとめ

第4章 4局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進

  第1節 4局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の学習者による感得の実態

  第2節 数学的対象の美的性質の感得過程を視座とする問題解決型授業における「練り上げ」の構造の評価

  第3節 児童の意味づけに基づく問題解決型授業における「練り上げ」の構造の評価

  第4節 数学的対象の美的性質の感得を視座とする「練り上げ」の改善

  第4章のまとめ

第5章 3局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進

  第1節 3局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得を促す方法の理論的導出

  第2節 高校生ペアによる数学の問題解決過程を事例とした複数事例研究の展開

  第3節 3局面モデルに基づく数学的対象の美的性質の感得の促進

  第5章のまとめ

第6章 数学的対象の美的性質の感得の促進ための教材研究の方法

  第1節 4局面モデルによる数学的対象の美的性質の感得を想定した教材研究の方法

  第2節 3局面モデルによる数学的対象の美的性質の感得を想定した教材研究の方法

  第6章のまとめ

終章

  第1節 本研究の結論

  第2節 研究成果の意義と限界

  第3節 今後の研究課題

補論 「図形」領域に関する小学校学習指導要領及びその解説の実証的評価

  第1節 学習指導要領及びその解説を対象とする実証的評価の意義

  第2節 学習指導要領及びその解説に対する実証的評価の観点の導出

  第3節 学習指導要領及びその解説の実証的評価とカリキュラム・マネジメントの指針

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