資料詳細

[ 和図書 ] 行列と行列式の基礎線型代数入門

池田岳／著 -- 東京大学出版会 -- 2025.3 --

所蔵

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ISBN	4-13-062931-7
ISBN13桁	978-4-13-062931-7
タイトル	行列と行列式の基礎
タイトルカナ	ギョウレツトギョウレツシキノキソ
タイトル関連情報	線型代数入門
タイトル関連情報読み	センケイダイスウニュウモン
著者名	池田岳／著
著者名典拠番号	110007407260000
並列タイトル	Matrices and Determinants:A First Course in Linear Algebra
出版地	東京
出版者	東京大学出版会
出版者カナ	トウキョウダイガクシュッパンカイ
出版年	2025.3
ページ数	9, 272p
大きさ	21cm
価格	¥2700
内容紹介	さまざまな分野に応用されている線型代数学の基礎を、ていねいに動機付けしながら解説する入門書。応用にも役に立つ、確率行列の性質やペロン・フロベニウスの定理、特異値分解なども紹介する。
書誌・年譜・年表	文献:p265～266
一般件名	行列・行列式
一般件名カナ	ギョウレツギョウレツシキ
一般件名典拠番号	510784800000000
分類：都立NDC10版	411.35
資料情報1	『行列と行列式の基礎線型代数入門』　池田岳／著　東京大学出版会　2025.3（所蔵館：中央　請求記号：/411.3/5092/2025　資料コード：7119049440）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1154739027

第1章連立線型方程式: 1.1 ベクトルとその演算; 1.2 直線と平面のパラメータ表示; 1.3 連立線型方程式; 1.4 行列-行階段行列と階数; 1.5 解の存在条件と一般解のパラメータ表示; 1.6 ベクトルの線型独立性と行列の階数
第2章線型写像と行列: 2.1 線型写像とその表現行列; 2.2 行列の演算; 2.3 線型写像の性質; 2.4 正則な線型変換; 2.5 直交変換; 2.6 探究-基本変形と基本行列
第3章線型空間: 3.1 線型部分空間; 3.2 基底と次元; 3.3 一般の基底に関する表現行列; 3.4 基底変換; 3.5 階数標準形; 3.6 探究-掃き出し法再論; 3.7 探究-横ベクトルの空間; 3.8 探究-双線型形式
第4章行列式: 4.1 2次の行列式; 4.2 3次の行列式; 4.3 置換の符号; 4.4 n次の行列式; 4.5 余因子展開とその応用; 4.6 探究-小行列式と線型独立性; 4.7 探究-置換の符号の存在証明
第5章行列の対角化: 5.1 固有値と固有ベクトル; 5.2 特性多項式と対角化可能性; 5.3 行列の三角化とその応用
第6章実対称行列の対角化: 6.1 エルミート行列とエルミート内積; 6.2 2次形式の標準化
第7章対角化の応用: 7.1 特異値分解; 7.2 確率行列とマルコフ連鎖; 7.3 ペロン・フロベニウスの定理
付録: A.1 集合と写像; A.2 線型代数と群の概念