目次

第1章 鶴亀算と推測

  1.1 連立1次方程式の構造

  1.2 推定と誤差

  1.3 直線のあてはめ

第2章 ベクトル

  2.1 ベクトルとは何か

  2.2 ベクトルの計算

  2.3 ベクトルの定義

  2.4 1次結合,従属,独立

第3章 平面ベクトル

  3.1 ベクトルの成分表示

  3.2 内積

  3.3 内積と角度

  3.4 正射影ベクトル

  3.5 直線の方程式と内積

第4章 3次元ベクトルとその応用

  4.1 空間ベクトル

  4.2 1次従属と1次独立

  4.3 連立1次方程式の解と1次従属

  4.4 ベクトルの経済学への応用

第5章 n次元ベクトルへの一般化

第6章 行列とその計算

  6.1 行列事始め

  6.2 行列の和とスカラー倍

  6.3 行列の積

  6.4 転置行列と対称行列

  6.5 逆行列と行列式

  6.6 逆行列の形

  6.7 一般の行列式

第7章 線形写像と連立方程式

  7.1 線形性

  7.2 1次変換

  7.3 面積と行列式

  7.4 行基本変形,ランクおよび既約行階段形

  7.5 連立1次方程式の解の存在と一意性

第8章 多変数関数の微分

  8.1 2変数関数の微分

  8.2 勾配ベクトル

  8.3 極大・極小

第9章 ベクトル値関数の微分

  9.1 ベクトル値関数

  9.2 等高線の形状

第10章 条件付き最適化問題

  10.1 多変数関数の条件付き最適化問題

  10.2 経済学への応用

第11章 2階微分

  11.1 2階微分

  11.2 2変数関数の2次近似

第12章 2次形式

  12.1 2次形式とは何か

  12.2 行列の符号

  12.3 2次形式の微分

第13章 最適性の2階の条件

  13.1 2変数関数の2階の条件

  13.2 制約付き最適化問題の2階の条件

  13.3 大域的最適化

第14章 最小2乗法

  14.1 最小2乗法と正射影ベクトル

  14.2 最小2乗法と偏微分

  14.3 最小2乗法の行列表現

  14.4 最小2乗法の導出

  14.5 最小2乗法の例

  14.6 最小2乗法の2階の条件

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