目次

第1章 量子色力学

  1.1 素粒子と四つの力

  1.2 クォークとグルーオンからなる系

  1.3 ハドロン

  1.4 QCD相図

第2章 経路積分

  2.1 量子化の基礎

  2.2 分配関数

  2.3 熱力学

  2.4 Green関数

第3章 格子上のゲージボソン

  3.1 連続理論と格子理論

  3.2 U(1)格子ゲージ理論

  3.3 SU(N)格子ゲージ理論

  3.4 連続極限

第4章 格子上のフェルミオン

  4.1 Dirac方程式と格子化

  4.2 Grassmann積分

  4.3 格子フェルミオン作用

第5章 格子理論のモンテカルロ計算

  5.1 一般論

  5.2 重点サンプリング

  5.3 Markov連鎖モンテカルロ法

  5.4 ハイブリッドモンテカルロ法

  5.5 統計処理

  5.6 さまざまな格子QCD計算コード

第6章 ゼロ温度の格子QCD

  6.1 Green関数とハドロン質量

  6.2 閉じ込め現象

  6.3 カイラル対称性の自発的破れ

  6.4 その他の結果

第7章 有限温度の格子QCD

  7.1 閉じ込め・非閉じ込め相転移

  7.2 カイラル相転移

  7.3 熱力学量

  7.4 その他の手法と結果

第8章 有限密度の格子QCD

  8.1 複雑な相構造

  8.2 符号問題

  8.3 Silver Blaze現象

  8.4 その他の結果

第9章 QCD以外への応用

  9.1 標準模型を超えた物理

  9.2 超弦理論

  9.3 物性理論

付録A Euclid化

付録B Lie群

  B.1 群の定義

  B.2 U(N)群

  B.3 SU(N)群

  B.4 群の中心

付録C Haar測度

付録D Green関数とスペクトル関数

  D.1 スペクトル関数

  D.2 Wickの定理

付録E 対称性の自発的破れ

  E.1 Noetherの定理

  E.2 南部-Goldstoneの定理

  E.3 対称性の自発的破れ

付録F サンプリングの手法

  F.1 熱浴法

  F.2 SU(2)ゲージ理論への熱浴法の適用

  F.3 逆関数法

  F.4 棄却サンプリング

  F.5 馬跳び法

  F.6 QCDでのハイブリッドモンテカルロ計算

  F.7 標準正規分布のサンプリング

付録G 大規模数値計算での線形代数

  G.1 共役勾配法

  G.2 Hutchinson対角和推定

  G.3 平滑化処理

付録H スケール設定

  H.1 バリオン質量の利用

  H.2 静的クォーク間ポテンシャルの利用

  H.3 1次元Ising模型のくりこみ群変換

付録I フェルミオンの取り扱い

  I.1 Nielsen-二宮のno‐go定理

  I.2 Ginsparg-Wilson関係式

  I.3 連続理論での量子異常の計算

  I.4 オーバーラップフェルミオン

  I.5 ドメインウォールフェルミオン

付録J 外部磁場

付録K 各種の教科書

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