目次

第1章 平面曲線特異点入門

  1.1 複素多様体

  1.2 C[2]のブローアップ

  1.3 平面曲線特異点の特異点解消

  1.4 平面曲線特異点のパラメーター表示

  1.5 局所交点数

  1.6 Milnor数とコンダクター

第2章 複素曲面上の因子

  2.1 正則直線束

  2.2 リーマン面と代数曲線

  2.3 複素曲面上の因子と交点数

第3章 解析空間

  3.1 解析的集合と解析空間

  3.2 正規解析空間と正規化

  3.3 商空間

第4章 正規曲面特異点と特異点解消

  4.1 例外集合の交点行列・双対グラフ・リンク・最小特異点解消

  4.2 例外集合上のサイクル・基本サイクル

  4.3 基本種数・算術種数・Gorentein性

  4.4 巡回商特異点と藤木解消法

  4.5 zn=uavb(n[ダイナリイコール]2)の正規化と特異点解消

  4.6 zn=f(x,y)の特異点解消

  4.7 特異点解消定理

第5章 正規C*-曲面特異点

  5.1 正規C*-曲面特異点と擬斉次多項式

  5.2 正規C*-曲面特異点のC*-特異点解消

  5.3 正規C*-曲面特異点のDPD構成

  5.4 有理2重点(Klein特異点)

第6章 コホモロジーと不変量

  6.1 サイクルとコホモロジー

  6.2 幾何種数と重複度

  6.3 有理特異点

  6.4 楕円型特異点

  6.5 スプライス商特異点

第7章 代数曲線の退化族と複素曲面特異点

  7.1 曲線の退化族とKodaira特異点

  7.2 特異点解消の退化族への埋め込み

  7.3 曲線のC*-退化族と正規C*-曲面特異点

  7.4 虚数乗法をもつC*-楕円曲線族とArnol'dの14例外型特異点

第8章 付録:層とコホモロジー

  8.1 層

  8.2 層係数コホモロジー群

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