目次

第1章 弦理論とは

  1.1 弦とは

  1.2 なぜ弦理論なのか

  1.3 超弦理論

  1.4 ホログラフィック原理

  1.5 本書の内容について

第2章 弦理論の理解のための基礎事項

  2.1 特殊相対性理論

  2.2 場の量子論

  2.3 場の理論におけるネーターの定理

  2.4 電磁場の理論

  2.5 電磁場理論の量子化

  2.6 ゲージ理論

  2.7 重力場の理論

  2.8 ポアンカレ代数と1粒子状態のスピン

  2.9 場の理論におけるS[1]コンパクト化

第3章 弦の世界面作用

  3.1 D次元ユークリッド空間上の2次元面の面積

  3.2 D次元ミンコフスキー時空上の世界面の面積

  3.3 質点の相対論的作用とその解析力学

  3.4 弦の南部・後藤作用と運動方程式

  3.5 拘束条件

  3.6 ネーターの定理からの保存量

  3.7 ゲージ固定と量子化

第4章 ボソン型弦理論の第一量子化

  4.1 ポリヤコフ作用

  4.2 共形ゲージ

  4.3 共形変換:共形ゲージを保つパラメータ変換

  4.4 共形ゲージでの運動方程式の一般解

  4.5 量子化:正準交換関係

  4.6 共形ゲージでの弦の状態ベクトル空間

  4.7 共形ゲージでの運動量と角運動量

  4.8 共形不変性のネーターカレント

第5章 ビラソロ代数と弦の物理的状態

  5.1 ビラソロ生成子

  5.2 ビラソロ代数

  5.3 弦の物理的状態に対するビラソロ拘束条件

  5.4 開弦の物理的状態

  5.5 ゴースト非存在定理

  5.6 閉弦の物理的状態

  5.7 弦の相互作用

第6章 光円錐ゲージでの量子化

  6.1 D次元時空の光円錐座標

  6.2 光円錐ゲージ

  6.3 X¯(τ,σ)と(質量)[2]演算子

  6.4 光円錐ゲージでの状態ベクトル

  6.5 ローレンツ代数からの(α,D)の決定

  6.6 ゼータ関数正則化

第7章 開弦のディリクレ境界条件とDブレーン

  7.1 ディリクレ境界条件の開弦系とDブレーン

  7.2 平行な2つのDpブレーン間の開弦の量子化

  7.3 Dpブレーン間の開弦系のビラソロ生成子

  7.4 物理的状態の例

  7.5 より一般的なDブレーンの配位と開弦

  7.6 DN境界条件の開弦の量子化

  7.7 Dp‐Dqブレーン間の開弦のビラソロ生成子と光円錐ゲージ

  7.8 チャン・ペイトン因子

第8章 S[1]コンパクト化とT-双対性

  8.1 弦理論における余剰次元コンパクト化

  8.2 R[1,24]×S[1]上の閉弦理論

  8.3 R[1,24]×S[1]上の閉弦の物理的状態の例

  8.4 S[1]半径がRとRの理論間の閉弦スペクトルの一致

  8.5 閉弦のT-双対性

  8.6 開弦のT-双対変換

  8.7 開弦とDブレーン上の定数ベクトルポテンシャルとの結合

第9章 Dブレーンの諸性質

  9.1 2階反対称テンソル場と弦の結合

  9.2 開弦とDブレーン上のベクトルポテンシャルとの結合

  9.3 Dブレーン上の電磁場と開弦の境界条件

  9.4 一定磁場が存在するDブレーンのT-双対

  9.5 トーラス上のDブレーンに一定磁場がある場合のT-双対

  9.6 一定電場が存在するDブレーンのT-双対

  9.7 T-双対変換におけるベクトルポテンシャルとブレーンの垂直座標の対応

  9.8 Dpブレーンの張力

  9.9 DBI作用

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