目次

1.力学を学ぶ際の心構えと基礎知識

  1.1 力学とはどのような学問か

  1.2 運動を力学的に理解する手順

  1.3 物理量の次元と単位

  1.4 物理量の種類

  1.5 運動の観測と表現

  1.6 等号の意味

  1.7 近似法について

2.ベクトルの基本的性質

  2.1 ベクトルとは何か

  2.2 ベクトルの性質と演算規則

  演習問題

3.点の運動の数学的表現法

  3.1 点の位置・速度・加速度

  3.2 点の運動の成分表示

  3.3 微小体積の表し方

  演習問題

4.運動の法則

  4.1 運動の3法則

  4.2 慣性質量と重力質量

  4.3 力学でよく現れる運動方程式(微分方程式)の解法

  4.4 運動方程式と座標系

  演習問題

5.1自由度系の振動

  5.1 振動とは何か

  5.2 解析モデルと運動方程式

  5.3 運動方程式の線形性について

  5.4 運動方程式の無次元化と複素化

  5.5 自由振動

  5.6 強制振動

  演習問題

6.運動量と力積

  6.1 運動量と力積

  6.2 運動量保存則

  演習問題

7.エネルギーと仕事

  7.1 エネルギーと仕事

  7.2 保存力

  7.3 ポテンシャルエネルギー,力学的エネルギー保存則

  7.4 保存力の場での質点の運動

  7.5 非保存力

  7.6 線形1自由度系の定常強制振動のエネルギー的検討

  演習問題

8.角運動量と中心力

  8.1 角運動量と角力積

  8.2 中心力のみが作用するときの質点の運動

  8.3 惑星の運動

  演習問題

9.相対運動

  9.1 並進座標系

  9.2 2次元回転座標系

  9.3 3次元回転座標系

  9.4 地球表面上の質点の運動

  9.5 オイラー角

  演習問題

10.質点系の力学

  10.1 質点個別の運動方程式

  10.2 重心座標系

  10.3 内力の性質

  10.4 質点系の全運動量および全角運動量

  10.5 質点系の重心の運動

  10.6 質点系の原点Oまわりの回転運動

  10.7 原点Oまわりの回転と重心Gまわりの回転の分離

  10.8 質点系の運動エネルギー

  10.9 衝突の取扱い

11.剛体の運動

  11.1 剛体とは何か

  11.2 さまざまな座標系と角速度ベクトル

  11.3 剛体の自由度

  11.4 剛体の運動方程式

  11.5 慣性テンソル

  11.6 平行軸の定理

  11.7 薄板の直交軸定理

  11.8 慣性主軸および主慣性モーメント

  11.9 G系で成分表示した剛体の回転に関する運動方程式

12.解析力学の基礎

  12.1 仮想仕事の原理(静力学の基本原理)

  12.2 ダランベールの原理

  12.3 ハミルトンの原理

  12.4 ラグランジュの方程式(導出法・その1)

  12.5 ラグランジュの方程式(導出法・その2)

  12.6 ラグランジュの未定乗数法

  演習問題

13.回転機械の力学

  13.1 つり合いの一般条件

  13.2 剛性ロータのつり合い条件

  13.3 剛性ロータのつり合わせ

  13.4 つり合い試験器

  13.5 ジェフコット・ロータの振れまわり

  13.6 基礎支持ばねの異方性の影響

  13.7 弾性軸の異方性の影響

  13.8 ジャイロ効果の影響

  13.9 オイルホワールとオイルウィップ

14.線形多自由度系の振動

  14.1 線形多自由度系の具体例とその特徴

  14.2 実モード解析

  14.3 複素モード解析

  14.4 複素モード解析の改良法

  14.5 力学的エネルギー保存則に基づく近似解法

  演習問題

15.連続体の振動

  15.1 波動方程式の導出

  15.2 波動方程式の一般解とその性質

  15.3 波動方程式の級数解

  15.4 真直一様断面はりの曲げ振動

  15.5 レイリー法およびレイリー・リッツ法

  演習問題

16.振動制御

  16.1 動吸振器

  16.2 能動的振動制御

  演習問題

付録:行列の基本的性質

  A.1 行列の定義

  A.2 行列とベクトル

  A.3 行列の演算

  A.4 行列の種類

  A.5 行列の階数

  A.6 行列式

  A.7 連立一次方程式

  A.8 固有値と固有ベクトル

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