目次

第Ⅰ部

1.誤差解析とは何か

  1・1 測定の“誤差”と結果の“不確かさ”

  1・2 誤差は避けられない

  1・3 不確かさを知ることの重要性

  1・4 その他の例

  1・5 目盛りの読取りにおける誤差の評価

  1・6 繰返し測定における誤差の見積もり

  問題

2.実験レポートにおける誤差評価の使い方

  2・1 最良推定値±不確かさ

  2・2 有効数字

  2・3 不一致

  2・4 測定値と文献値の比較

  2・5 二つの測定値の比較

  2・6 グラフを使ってデータ間の相関を調べる

  2・7 相対誤差

  2・8 有効数字と相対誤差

  2・9 測定値を掛け合わせる

3.誤差の伝播

  3・1 実測値における誤差

  3・2 計数実験についての平方根則

  3・3 和と差;積と商

  3・4 二つの特別な場合

  3・5 足し算における互いに独立な誤差

  3・6 その他の場合における互いに独立な誤差

  3・7 任意の1変数関数

  3・8 誤差の逐次伝播

  3・9 いくつかの例

4.ランダム誤差の統計的取扱い

  4・1 ランダム誤差と系統誤差

  4・2 平均値と標準偏差

  4・3 1回の測定における誤差としての標準偏差

  4・4 平均値の標準偏差

  4・5 いくつかの例

  4・6 系統誤差

  第4章のまとめ

  問題

5.正規分布

  5・1 ヒストグラムと分布

  5・2 極限分布

  5・3 正規分布

  5・4 68%信頼限界としての標準偏差

  5・5 最良推定値として平均値を選んでよい理由

  5・6 二乗和を使うことの根拠

  5・7 平均値の標準偏差

  5・8 測定値の受容可能性

  第5章のまとめ

第Ⅱ部

6.データの棄却

  6・1 データ棄却の問題

  6・2 ショーブネの判断基準

  6・3 考察

  第6章のまとめ

  問題

7.加重平均

  7・1 別々の測定値をひとまとめにする

  7・2 加重平均

  7・3 例

  第7章のまとめ

  問題

8.最小二乗法によるあてはめ

  8・1 直線にあてはまるデータ

  8・2 定数AとBの計算

  8・3 yの測定誤差

  8・4 定数AとBの誤差

  8・5 例

  8・6 ほかの曲線に対する最小二乗法

  第8章のまとめ

  問題

9.共分散と相関

  9・1 誤差伝播のまとめ

  9・2 誤差伝播における共分散

  9・3 線形相関係数

  9・4 rの定量的意味

  9・5 いくつかの例

  第9章のまとめ

  問題

10.二項分布

  10・1 分布

  10・2 さいころの目が出る確率

  10・3 二項分布の定義

  10・4 二項分布の性質

  10・5 ランダム誤差のガウス分布

  10・6 応用:仮説の検定

  第10章のまとめ

  問題

11.ポアソン分布

  11・1 ポアソン分布の定義

  11・2 ポアソン分布の性質

  11・3 応用

  11・4 バックグラウンドを差引く

  第11章のまとめ

  問題

12.分布に対するカイ二乗検定

  12・1 カイ二乗とは

  12・2 カイ二乗の一般的定義

  12・3 自由度と換算カイ二乗

  12・4 カイ二乗の確率

  12・5 例

  第12章のまとめ

  問題

13.ベイズ統計

  13・1 確率

  13・2 確率に関する二つの基本規則

  13・3 条件付き確率および拡張した積の規則

  13・4 ベイズの定理

  13・5 パンデミックのパラドックス

  13・6 もっと多くのポーカーチップを調べる

  13・7 コインのバイアス

  13・8 疑わしいコインをさらに調べる

  13・9 計数実験に対するベイズ流の解答

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