目次

第1章 テンソル解析

  1.1 諸規約,記号

  1.2 ベクトル

  1.3 テンソル

第2章 テンソル微積分公式

  2.1 テンソルの時間微分

  2.2 場の微分,積分

  2.3 Gaussの積分定理(発散定理)

  2.4 体積積分の物質時間微分

第3章 変形勾配・ひずみテンソル

  3.1 変形勾配テンソル

  3.2 変形勾配テンソルの極分解

  3.3 変形テンソル

  3.4 有限ひずみテンソル

  3.5 微小ひずみテンソル

  3.6 ひずみ速度テンソル

第4章 応力テンソル

  4.1 微小体積要素の力の釣合い

  4.2 Cauchy応力テンソル

  4.3 Cauchyの基本定理

  4.4 釣合い方程式

第5章 弾性構成式

  5.1 超弾性式

  5.2 Hookeの弾性則

  5.3 Poisson比の範囲の制約

  5.4 2個の独立な材料定数間の関係

第6章 弾塑性基本式

  6.1 弾塑性構成式の基本要件

  6.2 塑性ひずみ速度

  6.3 負荷基準

  6.4 関連流動則

  6.5 等方硬化則

  6.6 移動硬化の考慮

第7章 非古典弾塑性構成式:下負荷面モデル

  7.1 非古典弾塑性構成式に対する要求条件

  7.2 下負荷面モデル

  7.3 下負荷面モデルの基本的特徴

  7.4 移動硬化の考慮

  7.5 塑性ひずみ速度

第8章 拡張下負荷面モデル

  8.1 降伏面および下負荷面

  8.2 弾性核の発展則

  8.3 塑性ひずみ速度

  8.4 ひずみ速度-応力速度式

  8.5 除荷過程における降伏比

  8.6 逆・再負荷曲線の改善

  8.7 負荷方向反転における等方硬化停滞現象

  8.8 実測値との比較

第9章 弾・粘塑性モデル:下負荷-超過応力モデル

  9.1 固体の速度依存性変形

  9.2 粘塑性構成式の発展

  9.3 クリープモデルの不合理性

  9.4 既往の超過応力モデルの不備

  9.5 下負荷-超過応力モデル

  9.6 実験結果のシミュレーション

第10章 土の下負荷面モデル

  10.1 等方圧密特性

  10.2 土の降伏面

  10.3 3次の偏差不変量(Lode角)を考慮した限界状態面

  10.4 下負荷面モデルに基づく応力速度-ひずみ速度関係

  10.5 非関連流動則の物理的不合理性

  10.6 実測データのシミュレーション

  10.7 引張降伏強度を有する降伏面への拡張

  10.8 下負荷-超過応力モデルに基づく土の弾・粘塑性モデル

  10.9 地盤構造物のFEM解析の遅れと,下負荷面モデルの活用による急速な普及に向けて

第11章 連続体損傷モデル:下負荷面モデルの導入

  11.1 脆性損傷・弾塑性構成式

  11.2 数値応力積分法

第12章 乗算分解有限弾・(粘)塑性変形論

  12.1 一般座標系における表現のための数学的準備

  12.2 一般化座標系における表現

  12.3 埋込み座標系における表現

  12.4 乗算分解有限変形論

  12.5 下負荷-超過応力モデル

第13章 下負荷摩擦モデル

  13.1 すべり変位および接触応力

  13.2 超弾性すべり

  13.3 弾塑性すべり速度

  13.4 負荷基準

  13.5 下負荷摩擦モデルの基本的力学挙動

  13.6 スティック・スリップ現象

  13.7 接線接触応力の飽和を伴う摩擦条件

  13.8 下負荷-超過応力摩擦モデル

付録

  付録A:2次元曲線の凸性条件

  付録B:1階線形微分方程式の時間微分に関するテンソル指数関数法

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