目次

第1章 解析力学の復習

  1.1 質点系のLagrange方程式

  1.2 質点系のHamiltonの運動方程式

  1.3 場のEuler-Lagrange方程式

  1.4 電磁場のEuler-Lagrange方程式

  参考文献

第2章 Heisenbergの行列力学

  2.1 Bohr-Sommerfeldの量子化

  2.2 Bohrの原子モデル

  2.3 Bohrの対応原理からHeisenbergの行列力学へ

  2.4 行列力学による調和振動子

  2.5 行列力学による水素様原子

  参考文献

第3章 量子力学の基礎

  3.1 Hilbert空間

  3.2 Schrödinger方程式

  3.3 観測値,状態の収縮,期待値

  3.4 不確定性関係

  3.5 デルタ関数規格化

  3.6 波動関数と確率密度

  参考文献

第4章 Schrödingerの波動方程式

  4.1 Lorentz変換

  4.2 de Broglieの物質波

  4.3 物質波からSchrödingerの波動方程式へ

  4.4 行列力学と波動力学との対応

  4.5 不確定性関係と粒子の波動性

  4.6 運動量空間の波動関数

  4.7 Diracの変換理論

  参考文献

第5章 1次元の問題

  5.1 自由粒子

  5.2 箱型ポテンシャル

  5.3 V(x)=0の周期ポテンシャル

  5.4 ポテンシャル障壁

  5.5 時間に依存する波束の運動に基づく散乱理論

  5.6 有限の深さの井戸型ポテンシャル

  5.7 散乱状態の解より束縛状態のエネルギーを求める方法

  5.8 調和振動子

  5.9 Feynman経路積分

第6章 3次元の問題

  6.1 角運動量

  6.2 水素様原子の束縛状態

  6.3 3次元箱型ポテンシャル

  6.4 V(x,y,z)=0の周期ポテンシャル

  6.5 3次元の調和振動子

  参考文献

第7章 ヘリウム原子の基底状態

  7.1 電子のスピン

  7.2 角運動量の合成

  7.3 Slater行列式

  7.4 変分法によるエネルギー計算

  7.5 変分法によるヘリウム原子の基底状態エネルギー計算

  参考文献

第8章 量子力学と対称性

  8.1 質点系に対するNoetherの定理

  8.2 対称操作による状態ベクトルの変換に関するWignerの定理

  参考文献

第9章 Clifford代数

  9.1 多重ベクトルと幾何学積

  9.2 内積,外積,逆元

  9.3 射影,反射影,反射,鏡映

  9.4 回転,複素数

  9.5 3次元空間のEuler角回転

  9.6 フェルミオン生成消滅演算子

  9.7 Schrödinger-Pauli方程式

  参考文献

第10章 量子計算入門

  10.1 磁場中のスピン

  10.2 1量子ビット

  10.3 n量子ビット

  10.4 量子測定

  10.5 EPR現象

  10.6 量子テレポテーション

  参考文献

付録A 数学付録

  A.1 ベクトル解析

  A.2 デルタ関数

  A.3 汎関数微分

  A.4 複素関数論

  A.5 特殊関数

  A.6 テンソル代数とClifford代数

  参考文献

付録B 単位系について

  B.1 SI単位系による電磁気学の方程式の表式

  B.2 ガウス単位系による電磁気学の方程式の表式

  B.3 SI単位系の表式による原子単位系の基本単位と組立単位

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