資料詳細

[ 和図書 ] 有向パーコレーションの数理相転移と臨界現象の厳密証明

坂井哲／著 -- 共立出版 -- 2026.9 --

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ISBN	4-320-11611-5
ISBN13桁	978-4-320-11611-5
タイトル	有向パーコレーションの数理
タイトルカナ	ユウコウパーコレーションノスウリ
タイトル関連情報	相転移と臨界現象の厳密証明
タイトル関連情報読み	ソウテンイトリンカイゲンショウノゲンミツショウメイ
著者名	坂井哲／著
著者名典拠番号	110008685070000
並列タイトル	Mathematics of Directed Percolation:Rigorous Proofs of Phase Transitions and Critical Phenomena
出版地	東京
出版者	共立出版
出版者カナ	キョウリツシュッパン
出版年	2026.9
ページ数	6, 214p
大きさ	21cm
価格	¥4200
内容紹介	感染症や森林火災の伝搬、流体の層流・乱流相転移など、幅広い現象を記述する「有向パーコレーション普遍性クラス」の代表モデルに特化し、数学的に厳密な解析を網羅。確率幾何的な直観を助ける図版も多数収録する。
書誌・年譜・年表	文献:p208～212
一般件名	確率論
一般件名カナ	カクリツロン
一般件名典拠番号	510584300000000
分類：都立NDC10版	417.1
テキストの言語	日本語
資料情報1	『有向パーコレーションの数理相転移と臨界現象の厳密証明』　坂井哲／著　共立出版　2026.9（所蔵館：中央　請求記号：/417.1/5150/2026　資料コード：7120770178）
URL	https://catalog.library.metro.tokyo.lg.jp/winj/opac/switch-detail.do?lang=ja&bibid=1155070212

第Ⅰ部導入と平均場近似-厳密解析の出発点: 第1章有向パーコレーションの現象論と秩序変数; 第2章現代確率論からの準備; 第3章平均場モデルの完全解析-分枝過程と分枝ランダムウォーク
第Ⅱ部相転移の厳密証明-「三種の神器」と臨界点の一意性: 第4章空間効果の厳密な定式化; 第5章ブレイクスルー-臨界点の一意性; 第6章秩序変数の連続性と相関不等式
第Ⅲ部高次元における厳密解析-レース展開の威力: 第7章平均場臨界現象への退化とトライアングル条件; 第8章複雑な相互作用を解きほぐす-レース展開
第Ⅳ部低次元臨界現象-ハイパースケーリング: 第9章低次元における臨界現象