目次

第1章 群

  1.1 二項演算と結合法則

  1.2 群と準同型写像

  1.3 部分群

  1.4 直交変換の群(1)

  1.5 直交変換の群(2)

  1.6 対称群

  1.7 群の作用

  1.8 軌道分解・共役類分解・類等式

  1.9 剰余群と準同型定理

第2章 環と加群

  2.1 環

  2.2 零因子・単元・体,準同型写像

  2.3 イデアルと剰余環

  2.4 素イデアルと極大イデアル

  2.5 商体・分数環・局所化

  2.6 単項イデアル整域

  2.7 素元分解

  2.8 加群

  2.9 単因子論

第3章 体

  3.1 体の拡大

  3.2 体の埋め込みとその拡張

  3.3 分解体

  3.4 拡大の分離性

  3.5 ガロワ理論

  3.6 方程式論への応用

付録A 代数学とツォルンの補題

  A.1 順序集合とツォルンの補題

  A.2 極大イデアルの存在

  A.3 代数閉包の存在

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